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　　有色金属是国民经济和国防军工的基础原料和战略物资, 产业关联度高, 具有十分重要的战略地位. 我国有色金属工业发展迅猛, 近十年来铜铝铅锌等十种有色金属产量稳居世界第一, 但其发展面临着资源、能源和环境的严重制约, 节能降耗减排形势严峻[1] . 尽管我国有色冶炼装备工艺水平已有大幅提升, 但与国外先进企业相比, 在生产率、生产成本和能耗、环境污染及矿物回收率等方面还有较大差距, 有色金属矿采选回收率仅为 50 % ∼ 60 %, 单位产品能耗高 15 %, 究其差距产生的原因是多方面的, 但冶炼过程综合自动化水平低是最主要原因之一.

　　围绕制约有色冶金过程控制水平提升的过程建模和优化关键问题, 本文首先描述了有色冶金过程的机理建模、连续搅拌釜式反应器 (Continuous stirred tank reactor, CSTR) 模型以及智能集成建模的相关理论和方法, 讨论了几种有色冶金过程智能集成建模的典型方法; 其次从节能降耗减排的需求出发分析有色冶金过程的工程优化问题, 包括操作模式优化、软约束调整满意优化、多目标智能优化等针对不同过程特点的工程优化方法; 然后以锌电解过程综合优化控制为案例进行了阐述; 最后根据有色冶金过程绿色生产的需求, 探讨了在建模和优化方面所面临的新课题和新挑战.

　　1 有色冶金过程的智能集成建模

　　有色冶金过程是一个利用多种不同形式能量相互传递与转换, 完成物理化学反应和相变反应以提取有价金属的过程. 有色冶金过程建模关键难点是在精确机理建模困难的情况下, 如何将过程机理与其他过程信息融合建立可靠的有效过程模型. 1.1 有色冶金过程的机理建模方法机理模型是在工艺机理分析的基础上, 依据物料平衡、热量平衡和冶金反应动力学建立的对象数学模型, 能反映系统的主要规律, 在描述系统行为上是有效的[3] . 机理模型往往是有色冶金过程描述、分析、控制和优化的基础. 长期以来, 有色冶金过程的对象模型大都采用机理建模方法. 在有色冶金建模领域, 国际上主要是以机理模型为基础开展研究的, 如在冶金领域、矿物加工领域有代表性的研究团队芬兰赫尔辛基工业大学过程控制与自动化实验室、南非斯坦普林斯大学过程工程系、英国帝国理工大学矿物加工系等. 赫尔辛基工业大学 Komulainen 在文献 [4] 中根据物料平衡建立了铜溶剂萃取过程的非线性动态模型, 根据过程的变化自适应调节模型参数, 采用非线性扩展 Kalman 滤波参数辨识方法进一步提高模型精度. 南非斯坦普林斯大学 Stadler 等[5] 从机理出发对熔渣泡沫化等过程建模, 注重通过实验研究去确定真正影响过程的因素和机制, 再根据实验结果修正模型. 文献 [6] 研究了铝土矿球磨过程总体物料平衡机理模型, 在磨矿试验基础上揭示了铝土矿破碎的非一阶动力学特性, 构建了铝土矿破碎速率与破碎时间和粒级之间的数学模型. 但是, 机理建模很大程度上依赖于对过程机理的认知, 开发严格的机理模型成本高、难度大[7] . 有色冶金生产常常处于一个非平衡、非均一、非稳定和强非线性的过程, 使得其机理模型可靠性难以保证[8] , 存在模型精度低和模型容易失配的问题. 由于我国矿源条件的特殊性, 有色冶金过程的机理建模在国内面临更复杂的挑战, 一些过去在国外行之有效的机理模型引进后也出现不适应生产要求的情况, 铜闪速熔炼过程中的东予模型[9] 就是一个例子.

　　1.2 CSTR 模型

　　连续搅拌釜式反应器 (CSTR) 是冶金、化工生产过程中广泛使用的一种反应器, 是高度非线性的化学反应动态系统. CSTR 模型是非线性反应动力学的一类典型机理模型, 在有色冶金过程中用于描述湿法冶金反应、金属离子净化等重要过程. CSTR 机理建模都假设物料以稳定流量流入反应器、物料与存留在反应器中的物料瞬间达到完全混合, 再根据反应动力学、物料平衡、能量平衡等原理建立机理模型[10−12] . 以湿法冶金反应器为背景, 文献 [13] 建立了氧化铝连续碳酸化分解过程的关联 CSTR 模型; 文献 [14] 建立了湿法炼锌净化除钴和镉离子的时滞关联动态反应模型. 此外, 根据工业过程积累的大量运行数据和经验知识, 一些支持向量机方法、人工神经网络方法等[15−16] 也用于描述 CSTR 模型不同变量之间的关系. 在 CSTR 反应模型中, 假设物料以稳定的流速进入和流出反应器, 包括反应器出口处的釜内物料的浓度和温度处处相等. 而有色冶金反应过程中常常具有多相流和多场耦合效应, 各种物理场存在非均一分布特性, 经典 CSTR 模型的假设不再成立. 而且许多有色冶金过程的 CSTR 反应器往往是多个反应器相互关联的[17] , 一个反应器单元的工艺指标波动会影响其他反应器单元的稳定性, 甚至导致整个系统失稳. 而传统的 CSTR 模型及其稳定性分析方法都局限于单个反应器单元的某个稳态点, 对具有大范围参数稳定域的关联反应器难以适应.

　　1.3 智能集成建模

　　由于机理建模方法在描述精度等方面的不足, 一些能够充分利用工业过程生产数据、经验知识的智能建模方法迅速发展起来, 如基于人工智能的模糊逻辑[18]、专家系统[19]、神经网络[20−21] 等方法以及基于统计学习的支持向量机[22−23]、主元分析[24] 等, 这些方法在系统参数辨识和解决对象描述复杂性方面显示出优势, 但单一的智能建模方法在模型的学习泛化能力、先验知识处理、模型复杂度等方面存在局限性. 为弥补机理建模和单一智能建模方法的局限性, 综合利用反应机理、操作经验和生产数据等具有不同表现形式和表征重点的信息, 提出了有色冶金过程智能集成建模理论与方法.

　　2 有色冶金过程的工程优化

　　工程优化是实现有色冶金过程节能降耗减排目标的关键. 有色冶金生产过程的工程优化包括设计优化、仿真优化和运行优化三个层面的工程优化问题. 设计优化是从工艺装置、工序流程、反应器结构等方面进行工艺设计上的优化, 仿真优化是通过仿真计算、过程模拟、条件实验等手段获取最优的工艺条件设定参数和不同情况下的工况变化规律, 运行优化则是以工艺、品质、经济、环境等指标为优化目标, 在工况发生改变时, 实时指导生产过程的操作、控制与调度, 保证生产过程运行在最优工况.

　　传统以迭代计算为本质的过程参数优化方法主要包括最速下降法、共轭梯度法、牛顿法、Marquardt 法和序列二次规划算法等. 这些传统的优化算法严重依赖精确的数学模型, 难以解决复杂的有色冶金过程工程优化问题.

　　2.1 基于操作模式的过程优化复杂工业过程的增产增效节能降耗减排等一系列目标归根到底是通过具体的优化操作过程实现的, 操作上的盲目性引起过程工况的波动, 不仅降低了产量与质量, 也增加了能耗、物耗和排放. 复杂有色冶金过程操作参数交互制约, 生产全过程的整体优化是十分复杂和难以平衡的, 需要进行多操作参数的同时在线决策. 这些表征系统输入条件和需要决策的操作参数实际上构成了一个操作模式, 操作人员能够根据长期的生产实践摸索和记忆这些操作模式来进行操作决策, 但人工主导的操作模式是主观、粗糙、不易记忆和难以更新的.

　　2.2 基于软约束调整的满意优化方法有色冶金过程优化既具有高度复杂性, 为优化问题求解带来困难, 但具体过程也呈现一些工程上的特殊性, 为解决工程优化难题创造了条件. 实际有色冶金过程往往约束条件复杂, 并且可能存在冲突, 导致理论上的最优无法实现或无法优化求解, 但这些约束条件多来源于生产经验, 其边界值不要求严格满足. 为此, 可结合工况条件构造基于软约束调整的满意度函数, 对约束域进行适当调整, 以提高优化计算效率, 改善求解质量. 针对具有软约束边界与约束冲突的有色冶金生产过程, 提出了一类基于软约束调整的满意优化方法.

　　2.3 不确定分散满意优化方法针对有色冶金过程生产流程长, 不确定信息分散, 具有多样性、模糊性和目标冲突的特点, 在工程上提出了有色冶金过程不确定分散优化方法, 通过引入中间优化目标变量, 将优化问题分解为多个优化子问题, 采用智能方法调整中间优化目标值来协调各个优化子系统, 从而将不确定信息进行分散处理, 从过程上逐步弱化不确定信息的影响, 最终使过程产品质量指标满足严格的工艺要求. 生料浆配料过程是将铝土矿、调整矿、石灰、碱粉、生料煤、碳分母液和硅渣等原料通过调配获得符合熟料烧结要求的生料浆. 由于供矿来源的不稳定, 铝土矿成分波动大且难以实时检测等原因, 使原料信息具有明显的不确定性. 原料配比优化以提高入槽生料浆质量为目标, 根据不确定分散满意优化方法经决策推理后实时调整, 形成包括原料配比优化与料浆调配优化的两级智能优化系统[46] , 如图 5 所示, 该方法的应用大幅提高了生料浆质量合格率.

　　3 大型湿法炼锌电解过程综合优化控制

　　锌电解过程是湿法炼锌的关键工序, 电能消耗巨大, 占整个湿法炼锌能耗的 75 % ∼ 80 %, 其电耗成本占生产成本的 40 % ∼ 50 %, 国内锌电解平均直流电耗水平为 3 100 kWh/t ∼ 3 300 kWh/t, 而国外先进水平为 3 000 kWh/t ∼ 3 100 kWh/t. 如何在锌电解生产中减少电能消耗、降低用电费用是锌湿法冶炼企业关注的热点. 锌电解综合优化控制包括电解液制备、电解沉积以及整流供电三个主要过程的优化控制, 其中电解液制备为电解准备具有合适酸锌浓度和温度的电解溶液, 电解沉积通过消耗大量直流电使锌离子析出, 而整流供电是高压输电网通过调压变压器和整流机组将工业交流电转换为直流电. 锌电解过程的电耗与酸浓度、锌浓度、电解液温度、电流密度、杂质含量、电解周期等一系列电解工艺条件密切相关, 通过建立能耗模型, 优化控制电解工艺条件, 可大幅降低电耗. 而整流机组的优化控制可提高整流效率、降低整流系统的电能损耗. 同时, 根据电费的峰谷计价政策进行电力负荷的优化调度, 将传统的恒流供电方式改为分时供电方式, 可显著降低用电费用.

　　4 面临的新挑战

　　有色金属行业的能源消耗占全国能源消耗总量的 4.3 %, 环境保护对产业的发展形成了 “绿色屏障”. 为了实现有色金属冶炼的绿色生产, 现代有色冶金生产正朝着大型化、反应临界强化和多功能化方向发展, 原来的粗放生产方式向集约化生产方式转变, 单位能量密度大幅提升, 耦合关系更加复杂, 操作难度更大, 给有色冶金过程建模和优化带来新的挑战性问题.

　　4.1 有色冶金过程建模的挑战性问题精细和可靠的过程模型是实现有色冶金绿色生产的前提. 有色冶金过程伴随多相多物理场相互耦合的复杂传能传质过程, 既需要解决微观/介观尺度下的分布参数场模型问题, 以揭示冶金反应过程物质转化行为本质, 也需要解决宏观意义的过程模型评估和更新问题, 从而满足运行优化对模型可靠性的要求.

　　4.2 有色冶金过程运行优化的挑战性问题现代有色冶金过程具有长流程、高能耗、大规模、临界反应平衡的特点, 为了实现物质的高转化率与能量的高利用率, 运行优化上面临的新问题包括: 1) 复杂约束条件下的运行优化面向绿色生产的有色冶金过程涉及工艺、经济、环境、安全约束条件众多, 不仅有等式/非等式约束, 而且有非数学描述约束, 这导致现有的数学方法难以求解复杂约束条件下过程运行优化的可行解和可行域. 同时, 多相多场交互作用下的能量和物质转化过程包含复杂的耦合关联约束和边界约束, 在精细化操作的层面上求解这类工程优化问题是一个新挑战. 2) 具有隐式目标函数的运行优化有色冶金生产过程的目标函数从数学上往往难以表示成以操作变量为自变量的明确表达式, 在包含能耗、物耗、排放等目标后这个问题更加突出. 这些工程优化目标通常表现为: a) 没有明确表达式的目标函数; b) 有明确表达式但只涉及一些状态变量而不包含操作变量, 操作变量隐含在其他系统模型中; c) 目标函数包含不确定性信息难以求解等. 如何求解这类具有隐式目标函数的优化问题并实现实时在线更新计算是有色冶金过程工程优化值得研究的课题. 3) 具有多类模型表达的运行优化有色冶金过程模型往往是多模型集成的, 既包括目标模型、状态模型、约束方程等不同性质的模型, 也包括知识表示、数据辨识、机理模型等不同信息表征形式的模型. 这类混合模型涉及各种不同的工程优化目标, 研究适应混合模型表达的寻优算法获取可行解是有色冶金生产过程工程优化需要解决的问题.

　　5 结束语

　　有色金属品种多, 冶炼工艺多样, 生产流程长、反应机理复杂、关联耦合严重等特征给有色冶金过程的建模和优化带来了极大的困难, 特别是我国有色金属矿源复杂、工艺特殊, 从国外引进的数学模型和优化软件等难以适应我国冶炼生产特点, 严重制约了我国有色金属冶炼生产水平的提高. 本文从我国有色冶金过程控制的工程实践出发, 研究了智能集成建模和工程优化的相关问题, 给出了工业应用案例, 并结合国家节能降耗减排的重大战略需求, 探讨了面向绿色生产的有色冶金过程建模与优化面临的挑战性问题. 这些问题的研究将充实和丰富控制理论、促进控制科学的发展, 也将为突破产业发展的资源、能源、环境制约创造条件, 有助于推动我国工业自动化和信息化技术的进步.

　　References

　　1 The “Twelfth Five-Year” Development Plan of Nonferrous Industry. Ministry of Industry and Information Technology, December 4, 2011 (有色金属工业 “十二五” 发展规划. 工业与信息化部, 2011 年 12 月 4 日)

　　2 Gui Wei-Hua, Yang Chun-Hua. Intelligent Modeling, Control and Optimization of Complex Nonferrous Metallurgical Process. Beijing: Science Press, 2010 (桂卫华, 阳春华. 复杂有色冶金生产过程智能建模、控制与优化. 北京: 科学出版社, 2010)

　　3 Hodouin D. Methods for automatic control, observation, and optimization in mineral processing plants. Journal of Process Control, 2011, 21(2): 211−225

　　《有色冶金过程建模与优化的若干问题及挑战》来源：《自动化学报》，作者：桂卫华 1 阳春华 1 陈晓方 1 王雅琳 1