摘 要: 为保证公路的安全运营， 本文从 R 型因子分析和灰色 关联的角度为公路边坡稳定性做出分析。最终选定 6 个指标因 子作为边坡稳定性分析的评价指标; 在公路边坡工程实际中， 运 用因子分析法对所得观测数据进行降维， 然后分析各项指标的 相关性， 最后计算出各项指标的权重。然后， 运用灰色关联的相 关知识， 计算出各公路边坡关于不同稳定性等级的多指标综合 关联度，进一步判断出公路边坡的综合稳定性等级。 

　关键词: 公路边坡; 稳定性; 因子分析; 灰色关联; 公共因子
 

　1 因子分析相关理论

　　因子分析是一种提取多个变量潜在公共因子的统计方 法。从众多庞杂的已知变量当中抽取几个少数能够最大程

　　度上概括和解释原有的已知变量的公共因子，从而解释事物 的本质，使用因子分析能够有效的降维，达到简化数据的目 的，具体操作步骤，详见文献。

　　2 评价指标及权重的确定

　　2. 1 评价指标的确定 公路边坡施工时的不稳定性影响因素很多，本文通过查 阅相关的文献资料及研究，最终从边坡的粘聚力、边坡高度、 岩石重度、空隙水压力、边坡角和内摩擦角 6 项因子作为评 价公路边坡稳定性的评价指标，分别用 X1、 X2、 X3、 X4、 X5、 X6 表示，在 6 个评价指标中，按指标实际量值进行分析。

　　2. 2 指标权重的确定 1) 数据准备。本文通过文献[7]中的 32 组实际边坡数 据作为研究对象，分别对 32 组边坡实测数据进行分析，各个 边坡各指标数据见文献[ 7]所示。 2) 提取主因子。在使用 SPSS 软件进行因子分析之前，先 对提取数据进行标准化处理。然后， 运用 SPSS 软件对观测数据 进行 KMO 和 Bartlett 球形检验见表 1，经检验后 KMO 值大于 0.7， 说明该数据适合做因子分析。然后进行决策矩阵进行相关 性分析， 得到各组数据间的下相关系数见表 2。提取出前 2 个因 子作为主因子， 提取的累积方差达到了 71.669%，见表 3。

　　3 灰色关联的分析步骤以及计算公式

　　灰色关联分析步骤说明。第一步: 依照所要评价的目标 来确定所需要的评价指标体系，收集评价数据，确定原始评 价矩阵及参考数列。现在以边坡稳定性评价指标体系中， U1 -U610 个评价指标在 X1到 X32 32 组边坡边坡对象上的数据 列作为评价数据。 第二步: 基于多指标灰色关联的公路边坡的稳定性评价 的等级划分。 由于公路边坡土质复杂，本文在应用上述 6 个指标进行 评价只限于算例演示。结合文献[7]的 32 组边坡实际观测 值，由高到低划分出 4 个等级，即Ⅰ级、Ⅱ级Ⅲ级和Ⅳ级，分 别表示很稳定、稳定、不稳定和很不稳定。对此，为更好地运 用物元的灰色关联理论原理进行定量化评价，将公路边坡定 性定量地概述为 N0: N=( N1， N2， N3， N4) ，其中 N1 =Ⅰ级， N2 =Ⅱ级， N3 =Ⅲ级， N4 =Ⅳ级。综上，可对评价指标的定量分 级和半定量分级赋值见表 6。

　　4 结 论

　　1) 通过因子分析的相关性分析以及 KMO 检验可知，粘 聚力、边坡高度、岩石重度、空隙水压力、边坡角和内摩擦角 这 6 个指标之间具有较强的相关性。这也正符合因子分析 方法的降维要求，从而有效地减少指标之间的信息重叠，提 高的预测的准确性。 2) 由图 1 可知，运用因子分析和灰色关联理论的方法对 公路边坡评价的方法具有较好的效果，对案例中的 31 组边 坡数据进行了有效的评价，其中 26、 29、 30 号边坡稳定性最 好，判别为安全，同时， 1、 2、 5、 7、 17 号边坡的稳定性有待提 高，需要重点进行排查，治理。 3) 该方法具有很好的操作性，只需获得边坡的监测数 据， 无需进行繁杂筛选和排查，该方法过程简单，能有效地对 变量进行区分及简化，因此，因子分析和灰色关联对公路边 坡的评价是可行的。

　　参 考 文 献:

　　[1] 霍冬雨. 高速公路边坡工程施工安全风险评估方法的改进与 应用[D] .福州: 福州大学， 2017.

　　[2] 阮航，张勇慧，朱泽奇，王进.一种改进的公路边坡稳定性模糊 评价方法研究[ J] .岩土力学， 2015， 36( 11): 333-334.

　　《基于因子分析和灰色关联的边坡稳定性分析》来源：《四川建材》，作者：邹祝春 。