摘 要：在分析了课堂效率不高和学生积极性较低原因的基础上，提出了在工科理论力学课程中引入架构式的教学思想。这一架构包括基本理论、数学工具和工程拓展三个模块。在基本理论模块着重培养学生对问题的整体把握能力，在面对问题时能给出有效解题方案;在数学工具模块引入高等数学元素，借助数学软件提高计算效率和培养学习兴趣;在工程拓展模块以较贴近工程问题的算例为牵引，促使学生认识到所学知识的有用性。教学效果表明，所提架构式教学方法可有效激发学生积极性，并提高学习效率。

　　关键词：架构式教学;基本理论;数学工具;工程拓展

　　理论力学是理工科院校中航空航天、机械、土木等学科的一门专业基础课程，在基础课和专业课之间起着重要的过渡作用 [1]。与理科相关专业相比，工科专业的理论力学更注重应用型人才的培养，即让学生不止于停留在理论层面，更多的应要求学生能够理论联系实际，能够切实地利用所学知识动手解决一些实际问题。近年来，伴随着本科选修课程的增多及高校压缩学时及学分的要求，多数高校的理论力学课程从 100 多学时减少为 72 学时甚至更少 [2]。这就要求高校理论力学教师应在有限的学时内提炼及整理教学内容，激发学生的学习积极性，提高课堂教学效率。

　　但是，在传统的理论力学教学中，教学内容较注重经典理论的阐述。课堂的教学组织一般以理论讲授为主，简单计算为辅，在这样的教学模式下，题目的设计往往过于理想化以突出解题的逻辑性。实际教学发现，这样的课程模式往往会产生两种形式的后果。一种是教师的讲授过程过于详细，大包大揽，把提炼解题思路的过程和计算过程都通过讲授的方法进行。这种方式的缺陷在于除了有可能造成学时不足外，还难以调动学生的课堂积极性，学生在听课过程中分不清主次，认为解题过程非常简单而造成思想上的懒惰，久而久之在遇到较难问题时则感觉力不从心，无法把握解题的主线。传统课程模式的另一种后果是教师放任对工科学生计算能力的要求，而只注重对解题逻辑性的培养，对于提出的问题只给出相应的解题程式，而认为具体的求解计算是学生自身计算能力的事情，不在理论力学教学内容之内，这样往往会造成学生的眼高手低，对于所给出的题目，屡屡出现会做但做不对的情况。

　　一 基本理论模块

　　在基本理论模块，教师应从整体把握，注重理论分析的高度。在教学内容上应主要教授学生如何从整体上把握解题过程中列写方程的正确性和完备性，清楚了解所使用到的理论依据，准确判断所列写的方程能否完整的解决所提出的问题，将学生的精力从一边列方程一边解算的过程中解放出来，有效锻炼学生对问题实质的掌控能力。在这一过程中，教师应注重以下几个方面的问题：

　　首先，工科理论力学不应过于注重方法的技巧性。现有理论力学问题的设计普遍要求较高的解题技巧，这是传统教学模式中为了应付繁琐的数学计算而精心设计的。例如，对于静物系的平衡问题，如何选取研究对象，建立相应的平衡方程，并对方程的解算顺序都有较高的技巧性，其主要目的就是为了减少手动解算方程的工作量。而在所提出的架构式教学中的基本理论模块，我们更关心学生能否快速的判断出所研究问题是否可解，也就是能清晰了解题目中有多少个构件，能列写多少个方程，释放约束后会有多少个未知数，最终得到方程是否会封闭的结论。而在之后的解算中，并不严格要求学生应该先取哪个构件为研究对象会使手算解题更为方便，因为学生已经知道，一旦他们准确判断了可列写方程的数目和未知数的数目是封闭的，那么就有信心会把题目解算出来。另外，在动力学部分，研究对象的选取、定理的选用则具有更高的技巧性，这些技巧灵活多变，并且往往只在一些特定的情况才适用。工科学生在有限的学时中去掌握它们要花费很多精力，并在考试之后很快会被忘记，这就形成了“考前不会，考试会，考后不会”的学习怪圈，“学了，考了，但不会” 的情况在学生群体中占有相当的比例，这对工科学生今后的学习和工作会造成一定的影响。

　　其次，多媒体的使用要适量。随着科技的进步，大学课堂也在大力推广现代化教学手段。理论力学课程需要进行大量的构件受力分析和运动分析，对这些东西以文字、图片、动画以及视频的方式进行展示，可有效提高所研究问题的直观性，并增大单位学时内所传递的信息量。但是，多媒体的大量引入却从另一方面带来了教师与学生共同的“惰性”。对于教师来言，很多青年教师普遍认为 PPT 就是上课所需要准备的所有内容，把所有教学内容都呈现在幻灯片上，上课时边讲边展示，里面甚至会包含大篇的文字和公式推导。这种照本宣科的授课模式使得教师的能动性降低，缺乏课堂教学的组织能力及丧失了在备课过程中的组织归纳，很难从更深层次把握理论的高度性。而对于学生来讲，由于电子课件的使用，课堂上的大部分信息是在 PPT 投影上显示的，信息量大且进度快，学生难以分清重点，即使老师标记出重点也难以有充足的时间记录。这就形成了当前课堂上学生很少有记笔记的习惯，大部分学生来上课只是拿着课本，走马观花式地听、看，而严重缺乏读和写。根据大脑的记忆规律可知，除非经过特殊训练的人，一般来说，读和写的记忆深度和对事物的理解要好于听和看，后者只是停留在获取事物简单信息的层面上。总之，在理论力学课堂上使用多媒体时，应把握住量和度。对于手写难以展示的东西，鼓励使用多媒体，而对于理论分析，建议更多使用板书进行，同时，要实时提醒及鼓励学生们记笔记。

　　二 数学工具模块

　　力学的发展离不开数学的发展。牛顿著以《自然哲学的数学原理》，足以说明经典力学与数学之间的关系 [9]。牛顿除了在力学上的巨大成就，还在数学上发明了微积分。力学在推动数学发展的同时，又严重依赖于所使用的数学工具。所以，在所提出的架构式教学方法中，将数学工具作为一个单独的模块，用以培养学生使用数学工具求解力学问题的能力。

　　在这一模块中，教师应做两方面的工作，一是在课堂上教授学生如何将列写的方程转化为高等数学中的研究对象(矩阵、微分方程组等)，充分利用大一时打下的数学基础，对简单算例进行求解计算;二是要求学生在课后计算较为复杂的算例，这一过程可引导学生借助于现代化计算工具实施。例如，在静力学问题中的求解线性方程组，多数学生会采用初等数学中的方法消除变元，在理论力学课堂上，教师应鼓励学生将其转化为矩阵操作进行处理。又如，在动力学问题中，通常需要求解微分方程组及与代数方程的混合方程组，这一过程的手动解算就较为复杂，在课堂上进行操作会浪费大量的时间。对于上述的求解过程，可使用数学软件进行操作。 Matlab 专注于求解矩阵的操作，在求解复杂静力学问题中是非常适合的一个软件 [10,11]。相比与 Matlab， Mahtematica 具有更强的符号计算能力，程序语言也更接近于自然数学语言，更适合求解微分方程的问题 [12]。教师可要求学生自学 Matlab 和 Mathematica 软件的简单应用，并以大作业的形式完成某些复杂理论力学习题的求解。

　　三 工程拓展模块

　　在实际教学过程中，常有学生会困惑学习理论力学的目的和用途。为此，在所提出的架构式教学方法中设置了工程拓展模块 [13-15]。这一模块将理论分析和数学工具有效地整合起来，共同去解决一个较大型的贴合工程实际的问题，目的是让学生意识到所学的东西是有用的，提高工科学生从工程问题到理论模型简化过程的认知能力，在感叹使用数学工具求解复杂工程问题简便性的同时，提升对理论力学基本理论的认识程度。

　　工程拓展模块将由教师作为引导，深入挖掘当前时事中的力学问题，引入并讲授与实际工程相关的重要成果或重大事故以培养学生的兴趣。例如桥梁的坍塌，“9.11”事件，超高层建筑的振动等，对这些工程问题使用简化的力学模型进行讲解，在训练学生把握力学问题实质的同时，也让学生更多的了解抽象力学模型的工程背景。

　　在学时的设置上，工程拓展模块使用 3-4 次习题课完成，分别针对静力学问题、运动学问题和动力学问题设置相应的工程问题。这将改变传统习题课的授课模式，促使习题课堂从单一的习题讲述及做题技巧训练转型到开阔学生的视野，并了解与理论力学相关的前沿科学问题。

　　四 结论

　　教学有法，但无定法，贵在得法。理论力学的课堂教学方法也应随着社会的进步和高校课程的改革而发展。在所提出的架构式教学方法中，学生可通过基本理论模块从整体上了解并掌握所学的理论知识，在遇到问题时不盲目，有重点可循。数学工具模块使学生在获得使用数学软件计算力学问题乐趣的同时，对力学问题中蕴含的数学思想有了一定的认识。工程拓展模块可充分体现所学的有用性，使学生建立学习力学的信心，为力学专业培养学术型人才做好准备。所提教学方法不以培养学生的应试能力为目的，而着重发展学生自我发现问题、分析问题、解决问题的能力，让学生熟练应用所掌握的数学工具，为开拓力学领域的广阔视野做好准备。

　　参考文献

　　[1] 艾薇 , 候作富 , 周思柱等 . 理论力学课程教学的现状与教学改革的探索 [J]. 力学与实践 , 2009, 31(5): 75-77.

　　[2] 李俊峰 . 理论力学课程体系改革探索与实践 [J]. 中国大学教学 , 2008, (4): 10-13.

　　《工科理论力学课程的架构式教学方法研究》来源：《教育现代化》，作者：祁武超，田素梅。